Bài 3: Công suất dòng điện xoay chiều

Chúng ta đều biết rằng, trong mạch điện xoay chiều, điện áp tức thời, cường độ tức thời... luôn biến thiên theo thời gian t. Và làm cách nào để tính toán công suất tiêu thụ trong mạch, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu ở bài học ngày hôm nay.

Hôm nay chúng ta học bài 3 của chuyên đề 3: Công suất của dòng điện xoay chiều, đây là bài rất quan trọng.

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} u = U_0\cos (\omega t + \varphi _u)\\ i = I_0 \cos (\omega t + \varphi _i) \end{matrix}\right., \ \varphi = \varphi _u - \varphi _i\)
Công suất: \(P = u.i=U_0I_0\cos (\omega t + \varphi _u).\cos (\omega t + \varphi _i)\)
\(P =\frac{ U_0I_0}{2}\left [\cos (2\omega t + \varphi _u + \varphi _i) \right ] + \cos (\underbrace{ \varphi _u - \varphi _i }_{\varphi })\)
\(P =\frac{ U_0I_0}{2}\cos \varphi + \frac{ U_0I_0}{2}\cos (2\omega t + \varphi _u + \varphi _i)\)
Công suất trung bình cộng trong 1 chu kỳ:
\(\overline{P} =\overline{\frac{ U_0I_0}{2}\cos \varphi} + \underbrace{ \overline{\frac{ U_0I_0}{2}\cos (2\omega t + \varphi _u + \varphi _i)} }_{=0}\)
\(\overline{P} =\frac{ U_0I_0}{2}\cos \varphi = UI\cos \varphi\)
Vậy công suất của dòng điện xoay chiều là công suất tính trong thời gian dài hay công suất tính trong 1 chu kỳ: \(P =\frac{ U_0I_0}{2}\cos \varphi = UI\cos \varphi\)
* Hệ số công suất

\(\cos \varphi = \frac{U_{0R}}{U_0} = \frac{U_{R}}{U} = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L - Z_C)^2}}\)
Mà \(-\frac{\pi }{2} \leq \varphi \frac{\pi }{2} \Rightarrow 0\leq \cos \varphi \leq 1\)

* Ý nghĩa của hệ số công suất
+ \(\cos \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{2}\): Mạch chỉ chứa L hoặc C hoặc LC ⇒ P = 0
+ \(\cos \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0\): Mạch chỉ chứa R hoặc RLC đang xảy ra cộng hưởng điện
\(\Rightarrow P_{max} = UI_{max} = \frac{U^2}{R}\)
+ \(0 < \cos \varphi < 1 \Rightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} -\frac{\pi}{2}< \varphi < 0\\ 0 < \varphi < \frac{\pi}{2} \end{matrix}\): Mạch chỉ chứa RC hoặc RL hoặc cả RLC không xảy ra cộng hưởng điện
\(\Rightarrow P = UI\cos \varphi < P_{max}\)
* Thực tế: Khi sản xuất các thiết bị hoặc dụng cụ thiêu thụ điện thì hệ số công suất cos \(\varphi\) phải lớn: \(\cos \varphi\geq 0,85\)