Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Bài Con lắc đơn cung cấp cho học sinh các kiến thức trọng tâm:

  • Cấu tạo con lắc đơn.
  • Phương trình li độ, vân tốc, gia tốc của con lắc đơn dao động điều hòa.
  • Phương trình động lực họ của con lắc đơn.
  • Năng lượng của con lắc đơn dao động điều hòa.

Qua đó nắm được các công thức để tìm năng lượng, vận tốc, lực căng dây trong trường hợp tổng quát.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta học tiếp bài số 3 Con lắc đơn. Vậy con lắc đơn là gì?

Thực ra bài con lắc đơn các em đã được học ở chương trình lớp 10. Nhưng hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn cũng như ôn tập lại các kiến thức trọng tâm về con lắc đơn để chuẩn bị cho kỳ thi THPT sắp tới.

I. Cấu tạo
Gồm 1 sợi dây mềm, nhẹ, không co giãn và một quả cầu khối lượng m.

II. Phương trình động lực học của con lắc đơn

Theo định luật II Niuton
\overrightarrow{T} + \overrightarrow{P} = m\overrightarrow{a} (*)
Chiếu (*) lên phương trình tiếp tuyến:
P_t = ma_t
Với \left\{\begin{matrix} P_t = -P\sin \alpha = - mg \sin \alpha \\ a_t = s'' \hspace{3,5cm} \end{matrix}\right.
\Rightarrow -g \sin \alpha = s'' \ (1)
* Nếu \mathbf{\alpha _0 \leq 10^0}
\Rightarrow \sin \alpha \approx \alpha = \frac{s}{\ell}
\Rightarrow -g.\frac{s}{\ell} = s'' \Leftrightarrow s'' = -\frac{g}{\ell}.s
Đặt \omega ^2 = \frac{g}{\ell} \Rightarrow s'' = -\omega ^2.s \ (2)
Nghiệm của (2) có dạng
s = S_0.\cos (\omega t + \varphi )
Vậy dao động bé (\alpha _0 \leq 10^0) của con lắc đơn là dao động điều hòa với chu kỳ T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}
* Các phương trình của con lắc đơn dao động điều hòa
+ Phương trình li độ:
Dài: s = S_0 \cos (\omega t + \varphi )
Góc: \alpha = \alpha _0 \cos (\omega t + \varphi )
(S_0 = \alpha _0.\ell;\ s = \alpha .\ell)
+ Phương trình vận tốc: v = s' = -\omega S_0.\sin (\omega t + \varphi )
+ Phương trình gia tốc: a = v' = s''
\Rightarrow a = -\omega ^2.S_0. \cos (\omega t + \varphi ) = -\omega ^2s
* Năng lượng con lắc đơn dao động điều hòa
• Wđ =\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\omega ^2S_{0}^{2}. \sin^2 (\omega t + \varphi )
• Wt =\frac{1}{2}m\omega ^2 s^2= \frac{1}{2}m\omega ^2S_{0}^{2}. \cos ^2 (\omega t + \varphi )
• W = Wđ + Wt = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}m \omega ^2 s^2 = hằng số
Nhận xét: Đối với con lắc đơn dao động điều hòa thì bài tập tương tự con lắc lò xo nếu thay s = x; S_0 = A; m\omega ^2 = k
* Xét năng lượng - vận tốc - lực căng dây trong trường hợp tổng quát

+ Năng lượng:
• Wđ =\frac{1}{2}mv^2
W_t = ph = mg\ell (1-\cos \alpha )
⇒ W = Wđ + Wt = \frac{1}{2}mv^2 + mg \ell (1 - \cos \alpha ) (hằng số)
W = W
đ max = \frac{1}{2}mv_{max}^{2} (VTCB)
W = W_{t \ max} = mg\ell (1 - \cos \alpha _0)
 + Vận tốc:
Ta có: Wđ + Wt = Wt max
\Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 + mg\ell (1-\cos \alpha ) = mg \ell (1-\cos \alpha _0)
\Rightarrow v^2 = 2g\ell (\cos \alpha - \cos \alpha _0)
• |v|_{max} = \sqrt{2g \ell (1-\cos \alpha _0)} (VTCB)
 |v|_{min} = 0 (VT biên)
+ Lực căng dây:
Chiếu (*) lên phương sợi dây, chiều dương hướng tâm: T - Pn = maht
Với \left\{\begin{matrix} P_n = P.\cos = mg \cos \alpha \hspace{1,2cm}\\ a_{ht} = \frac{v^2}{\ell } = 2g(\cos \alpha - \cos \alpha _0) \end{matrix}\right.
\Rightarrow T = mg\cos \alpha + m.2g(\cos \alpha - \cos \alpha _0)
\Rightarrow T = mg(3 \cos \alpha - 2\cos \alpha _0)
\cdot \ T_{max} = mg(3 - 2 \cos \alpha _0) > P
\cdot \ T_{min} = mg\cos \alpha _0 < P

Giảm 40% học phí 700.000đ 420.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
1
00:59:16 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15

Chuyên đề 1: Dao động cơ học

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
16
00:54:12 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:38 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập

Chuyên đề 2: Sóng cơ học

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang

Chuyên đề 3: Dòng điện xoay chiều

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập