Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết
\(0<a\neq 1\)
\(a^x=a^y\Leftrightarrow x=y\)
II. Bài tập
VD1: Giải phương trình \(2^{x^2+x}=2^{2x}\)
Giải
\(PT\Leftrightarrow x^2+x=2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ x=1 \end{matrix}\)
Vậy tập nghiệm là {0;1}
VD2: Giải phương trình \(3^{3x+1}=\frac{1}{9^x}\)
Giải
\(9=3^2,\ \frac{1}{9}=3^{-2}\)
\(PT\Leftrightarrow 3^{3x+1}=(3^{-2})^x\)
\(\Leftrightarrow 3^{3x+1}=3^{-2x}\)
\(\Leftrightarrow 3x+1=-2x\)
\(\Leftrightarrow 5x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=- \frac{1}{5}\)
Vậy tập nghiệm phương trình là  \(\left \{ -\frac{1}{5} \right \}\)


VD3: Giải phương trình \((0,125)^{4x+3}.(0,25)^x=(\sqrt{2\sqrt{2}})^x\)
Giải
\(0,125=\frac{1}{8}=2^{-3}\)
\(0,25=\frac{1}{4}=2^{-2}\)
\(\sqrt{2\sqrt{2}}=2^{\frac{1}{2}}.2^{\frac{1}{4}}=2^\frac{3}{4}\)
\(PT\Leftrightarrow (2^{-3})^{4x+3}.(2^{-2})^x=(2^{\frac{3}{4}})^x\)
\(\Leftrightarrow 2^{-12x-9}. 2^{-2x} = (2^{\frac{3}{4}})^x\)
\(\Leftrightarrow 2^{-14x-9}=2^{\frac{3}{4}x}\)
\(\Leftrightarrow -14x-9=\frac{3}{4}x\)
\(\Leftrightarrow -56x-36=3x\)
\(\Leftrightarrow -59x=-36\Leftrightarrow x=-\frac{36}{59}\)
Vậy tập nghiệm là \(\left \{ -\frac{36}{59} \right \}\)
VD4: Giải phương trình \((\sqrt{10}-3)^x=(\sqrt{10}+3)^{2x+1}\)

Giải
Nhận xét \((\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)=1\)
\(\sqrt{10}-3=(\sqrt{10}+3)^{-1}\)
\(pt\Leftrightarrow (\sqrt{10}+3)^{-x}=(\sqrt{10}+3)^{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow -x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow -3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Học trọn năm chỉ với 700.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp