Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I, Lý Thuyết
Cho 0<a\neq 1
log_af(x)=log_a g(x)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(x)=g(x)\\ g(x)>0 \end{matrix}\right.
II. Bài tập

VD1: Giải phương trình 
log_3(-x+2)=log_3x^2
Giải
PT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+2>0\\ -x+2=x^2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<2\\ x^2+x-2=0 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<2\\ \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ x=-2 \end{matrix} \end{matrix}\right.
Vậy tập nghiệm {-2;1}
VD2: Giải phương trình  
log_4(x+2)=log_2x
Giải

Pt\Leftrightarrow log_{2^2}(x+2)=log_2x
\Leftrightarrow \frac{1}{2}log_2(x+2)=log_2x
\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+2}=log_2x
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ \sqrt{x+2}=x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x+2=x^2 \ (1) \end{matrix}\right.
(1)\Leftrightarrow x^2-x-2=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=-1 \ \ (loai)\\\ x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}
Vậy tập nghiệm phương trình là {2}
VD3: Giải phương trình 
log_{2+\sqrt{3}}(x+1)=log_{2-\sqrt{3}}(x+2)
Giải
Nhận xét
(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=1\Rightarrow 2-\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^{-1}
pt\Leftrightarrow log_{2+\sqrt{3}}(x+1)=log_{(2+\sqrt{3})^{-1}}(x+2)
\Leftrightarrow log_{2+\sqrt{3}}(x+1)=log_{2+\sqrt{3}}\frac{1}{x+2}
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1>0\\ x+1=\frac{1}{x+2}(1) \end{matrix}\right.
(1)\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=1  (do x + 1 > 0 nên x + 2 > 0)
 \Leftrightarrow x^2+3x+1=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2} \ (loai)\\ x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}
Vậy tập nghiệm phương trình là \left \{ \frac{-3+\sqrt{5}}{2} \right \}
Chú ý: (a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b})=1\Rightarrow a-\sqrt{b}=(a+\sqrt{b})^{-1}
VD4: Giải phương trình log_{\sqrt{3}}x-log_{\sqrt{3}}(3x-4)=-2
Giải
ĐK \left\{\begin{matrix} x>0\\ 3x-4>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{4}{3}
pt\Leftrightarrow log_{\sqrt{3}}x = log_{\sqrt{3}}(3x-4)-log_{\sqrt{3}}3
\Leftrightarrow log_{\sqrt{3}}x=log_{\sqrt{3}}\frac{3x-4}{3}
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3x-4}{3}\\ x>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 0x=-4 \ (VN)\\ x>0 \end{matrix}\right.

Vậy tập nghiệm phương trình là \varnothing
VD5: Giải phương trình 
\frac{3}{2}log_{\frac{1}{4}}(x+2)^2-3=log_{\frac{1}{4}}(4-x)^3+log_{\frac{1}{4}}(x+6)^3
Giải
\left\{\begin{matrix} (x+2)^2>0\\ (4-x)^3>0\\ (x+6)^3>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -2\\ x<4\\ x>-6 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -6<x<4\\ x\neq -2 \end{matrix}\right.
pt\Leftrightarrow 3log_{\frac{1}{4}}\left | x+2 \right |-3=3log_{\frac{1}{4}}(4-x)+ 3log_{\frac{1}{4}}(x+6)
\Leftrightarrow log_{\frac{1}{4}}\left | x+2 \right |=log_{\frac{1}{4}} \frac{(4-x)(x+6)}{4}
\Leftrightarrow \left | x+2 \right |= \frac{(4-x)(x+6)}{4} \ \ (1)
TH1:
-2<x<4 khi đó \left | x+2 \right |=x+2
pt \ (1)\Leftrightarrow x+2=\frac{(4-x)(x+6)}{4}
\Leftrightarrow 4x+8=-x^2-2x+24
\Leftrightarrow x^2+6x-16=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x=-8 (loai) \end{matrix}
TH2:
-6<x<-2 khi đó \left | x+2 \right |=-(x+2)
pt \ (1)\Leftrightarrow -x-2=\frac{(4-x)(x+6)}{4}
\Leftrightarrow -4x-8=-x^2-2x+24
\Leftrightarrow x^2-2x-32=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1-\sqrt{33} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x=1+\sqrt{33} \ (loai) \end{matrix}
Vậy tập nghiệm phương trình là \left \{ 2;1-\sqrt{33} \right \}

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp