Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trong bài học này chúng ta sẽ học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn. Trước hết, thầy sẽ nhắc lại sơ đồ bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số thì chúng ta có 3 bước:
+ TXĐ, nêu tính chẳn lẻ của hàm số
+ Sự biến thiên, tính đạo hàm, tìm cực trị, đồng biến nghịch biến, lập bảng biến thiên,tìm tiệm cận nếu có.
+ Vẽ đồ thị hàm số.

VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2\)
Giải
TXĐ: D = R
\(y'=4x^3-4x\)
\(y'=0\Leftrightarrow 4x(x^2-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=1\\ x=-1 \end{matrix}\)

+ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = 0
+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1; x = 1; giá trị cực tiểu của hàm số là y = -1
Hàm số đồng biến \((-1;0);(1;+\infty )\)
Hàm số nghịch biến \((-\infty ;-1),(0;1)\)
\(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }x^4(1-\frac{2}{x^2 })=+\infty\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^4(1-\frac{2}{x^2 })=+\infty\)
Giao với Ox \((0;0),(-\sqrt{2};0);(\sqrt{2};0)\)
Giao với Oy (0;0)
Do hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung liên tục đối xứng.

VD2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=-x^4-x^2-2\)
Giải
TXĐ: D = R
\(y'=-4x^3-2x\)
\(y'=0\Leftrightarrow -2x(2x^2+1)=0\Leftrightarrow x=0\)

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = -2
Hàm số đồng biến trên  \((-\infty ;0)\)
Hàm số nghịch biến trên \((0;+\infty)\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }-x^4 (1+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^4})=-\infty\)\(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }-x^4 (1+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^4})=-\infty\)
Đồ thị 
Giao với Oy (0;-2)

Miễn phí

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp