Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trong bài học này chúng ta sẽ học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn. Trước hết, thầy sẽ nhắc lại sơ đồ bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số thì chúng ta có 3 bước:
+ TXĐ, nêu tính chẳn lẻ của hàm số
+ Sự biến thiên, tính đạo hàm, tìm cực trị, đồng biến nghịch biến, lập bảng biến thiên,tìm tiệm cận nếu có.
+ Vẽ đồ thị hàm số.

VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^4-2x^2
Giải
TXĐ: D = R
y'=4x^3-4x
y'=0\Leftrightarrow 4x(x^2-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=1\\ x=-1 \end{matrix}

+ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = 0
+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1; x = 1; giá trị cực tiểu của hàm số là y = -1
Hàm số đồng biến (-1;0);(1;+\infty )
Hàm số nghịch biến (-\infty ;-1),(0;1)
\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }x^4(1-\frac{2}{x^2 })=+\infty
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^4(1-\frac{2}{x^2 })=+\infty
Giao với Ox (0;0),(-\sqrt{2};0);(\sqrt{2};0)
Giao với Oy (0;0)
Do hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung liên tục đối xứng.

VD2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=-x^4-x^2-2
Giải
TXĐ: D = R
y'=-4x^3-2x
y'=0\Leftrightarrow -2x(2x^2+1)=0\Leftrightarrow x=0

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = -2
Hàm số đồng biến trên  (-\infty ;0)
Hàm số nghịch biến trên (0;+\infty)
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }-x^4 (1+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^4})=-\infty\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }-x^4 (1+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^4})=-\infty
Đồ thị 
Giao với Oy (0;-2)

Giảm 40% học phí 700.000đ 420.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam

Chuyên đề 3: Khối đa diện

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
23
00:23:12 Bài 1: Khái niệm khối đa diện
Hỏi đáp
10 Bài tập
24
00:33:36 Bài 2: Tính thể tích bằng cách trực tiếp
Hỏi đáp
19 Bài tập
25
00:41:57 Bài 3: Tính thể tích bằng cách gián tiếp
Hỏi đáp
12 Bài tập
27
00:41:18 Bài 5: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
28

Chuyên đề 4: Khối tròn xoay

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
29
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
30
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
33
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
39
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
40
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
41
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
46
47
49
52
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
54
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
58
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
59
61
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
62
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
66
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi

Chuyên đề 9: Số phức

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
108
109
110
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
111
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp