Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lũy Thừa
a) a > 0
a^x.a^y=a^{x+y} \ \ \ x, y\in \mathbb{R}
\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y} \ \ \ x, y \in \mathbb{R}
(a^x)^y=a^{xy} \ \ \ x,y\in R
\sqrt[x]{a^y}=a^{\frac{y}{x}} \ \ \ x\in N, x\geq 2, y\in R
(a.b)^x=a^x.b^x
\left ( \frac{a}{b} \right )^y=\frac{a^y}{b^y}
Chú ý: a^{\circ}=1, \ \ \ 0<a

b)
a>1 \ \ \ a^x > a^y\Leftrightarrow x>y
0<a<1 \ \ \ a^x > a^y\Leftrightarrow x<y
II. Hàm số mũ
Dạng: y=a^x \ \ \ 0 < a \neq 1
TXĐ: R
TGT: (0;+\infty )
a > 1 HS y=a^x đồng biến trên R
0 < a < 1 hàm số nghịch biến trên R

Đạo hàm
(a^x)'=a^x.lna. \ \ \ 0<a\neq 1
(e^x)'=e^x.
2^?=8
2^x=3\rightarrow x=log_23
III. Bài tập
VD1:
Rút gọn 
A=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}
Giải
Cách 1:
A=2^{\frac{1}{2}}.2^{\frac{1}{4}}.2^{\frac{1}{8}}.2^{\frac{1}{16}}
A=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}=2^\frac{15}{16}
Cách 2:
A=\sqrt{2.\sqrt{2.\sqrt{2.2^\frac{1}{2}}}}
=\sqrt{2.\sqrt{2.\sqrt{2^\frac{3}{2}}}}
=\sqrt{2.\sqrt{2.2^\frac{3}{4}}}
=\sqrt{2.\sqrt{2^\frac{7}{4}}}
=\sqrt{2.2^\frac{7}{8}}
=\sqrt{2^\frac{15}{8}}=2^\frac{15}{16}

VD2: Rút gọn
B=0,125.\sqrt[3]{0,25}.\sqrt{2\sqrt{2}}
Giải
=2^{-3}.\sqrt[3]{2^{-2}}.2^\frac{1}{2}.2^\frac{1}{4}
=2^{-3}.2^{-\frac{2}{3}}.2^\frac{1}{2}.2^\frac{1}{4}
=2^{-3-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2^{-\frac{35}{12}}
VD3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số sau: 
a) y=(\sqrt{10}-3)^x
b) y=(\sqrt{10}-3)^{-2x}
Giải
a)
Giải 0< \sqrt{10}-3<1 nên hàm số nghịch biến trên R
b)

y=\left [ \frac{1}{(\sqrt{10-3})^2} \right ]^x
Ta có
\frac{1}{(\sqrt{10-3})^2} =(\sqrt{10-3})^2>1
Vậy hàm số đồng biến trên R
VD4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) \ \ y = 2^x+3^{x^2}
a) \ \ y = e^x+e^{x^2+2x}
Giải
a) 
y'=2^x.lnx+(x^2)'.3^{x^2}.ln3
=2^x.lnx+2x.3^{x^2}.ln3
b)
y'=e^x+(x^2+2x)'.e^{x^2+2x}
=e^x+(2x+2).e^{x^2+2x}
Chú ý:
(a^x)'=a^x.lna
(a^u)'=u'.a^u.lna
(e^x)'=e^x
(e^u)'=u'.e^u

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp