Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Sơ đồ bài toán khảo sát và sẽ đồ thị hàm số
1. Tập xác định
- Nêu thêm tính chẵn, lẻ (nếu có)

2. Sự biến thiên
- Chiều biến thiên
Tính y', giải phương trình y'=0
Tìm cực trị
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
- Giới hạn, tiệm cận
Xét \lim_{x\rightarrow +\infty }y,\lim_{x\rightarrow -\infty }y
- Bảng biến thiên

3. Vẽ đồ thị
Xác định các điểm đặc biệt: giao với Ox, Oy điểm có tọa độ nguyên.
Nêu tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có)

Chú ý:

1) Đồ thị hàm số bậc ba nhân I(x_0,f(x_0)),f''(x_0)=0 làm tâm đối xứng.
2) Đồ thị hàm số \frac{b1}{b1} nhận giao của hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
3) Đồ thị hàm số lẻ nhận O(0;0) làm tâm đối xứng.
4) Đồ thị hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng.

II. Bài tập
VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+4
Giải
TXĐ: D = R
y'=3x^2-6x
y'=0\Leftrightarrow 3x(x-2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=2 \end{matrix}

\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }x^3(1-\frac{3}{z}+\frac{4}{x^3})=+\infty


\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1-\frac{3}{z}+\frac{4}{x^3})=-\infty


Khoảng đồng biến (-\infty ;0);(2;+\infty )
Khoảng nghịch biến (0;2)
+ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = 4
+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực tiểu của hàm số là y = 0
Giao với Ox (-1;0);(2;0)
Đi qua A(3;4)

VD2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^3+3x^2+3x+2
Giải
TXĐ: D = R
y'=3x^2+6x+3, y'=0\Leftrightarrow 3(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1

Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty
Giao với Oy (0;2)
Giao với Ox (-2;0)

VD3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^3+x^2+x+1
Giải
TXĐ: D = R
Sự biến thiên
y'=3x^2+3x+1>0 \ \forall x \ (do \ a = 3, \Delta '<0 )
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})=-\infty
\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})=+\infty
Bảng biến thiên

Đồ thị 
Giao với Oy (0;1)
Giao với Ox (-1;0)

Giảm 60% học phí 700.000đ 280.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
1
00:55:29 Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Hỏi đáp
10 Bài tập
3
Kiểm tra: Đề thi online Xác định khoảng đơn điệu của hàm số
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
26/04/2017 - 02/05/2017
8
05/05/2017 Bài 7: Bài toán tìm cực trị
Hỏi đáp
12 Bài tập
10
07/05/2017 Bài 9: Bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số
Hỏi đáp
17 Bài tập
11
08/05/2017 Bài 10: Tiệm cận
Hỏi đáp
15 Bài tập
12
Kiểm tra: Đề thi online Tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
08/05/2017 - 14/05/2017
13
09/05/2017 Bài 11: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
14
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Đạo hàm và ứng dụng
0 Hỏi đáp
90 phút
20 Câu hỏi
10/05/2017 - 16/05/2017
22
20/05/2017 Bài 1: Khái niệm khối đa diện
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
22/05/2017 Bài 2: Tính thể tích bằng cách trực tiếp
Hỏi đáp
19 Bài tập
24
24/05/2017 Bài 3: Tính thể tích bằng cách gián tiếp
Hỏi đáp
12 Bài tập
26
27/05/2017 Bài 5: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
27
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Khối đa diện
0 Hỏi đáp
90 phút
20 Câu hỏi
28/05/2017 - 03/06/2017
28
30/05/2017 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
31/05/2017 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
04/06/2017 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
07/06/2017 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
08/06/2017 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
10/06/2017 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
12/06/2017 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
13/06/2017 - 19/06/2017
39
14/06/2017 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
16/06/2017 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
28/06/2017 Bài 8: Ứng dụng tích có hướng tính thể tích
Hỏi đáp
5 Bài tập
47
Kiểm tra: Đề thi online phần Ứng dụng tích vô hướng, có hướng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
29/06/2017 - 05/07/2017
48
30/06/2017 Bài 9: Bài toán viết phương trình mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
51
04/07/2017 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
07/07/2017 - 13/07/2017
57
11/07/2017 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
13/07/2017 Bài 18: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
15/07/2017 - 21/07/2017
61
16/07/2017 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
23/07/2017 - 29/07/2017
66
24/07/2017 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
67
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
25/07/2017 - 31/07/2017
68
26/07/2017 Bài 1: Lũy thừa
Hỏi đáp
5 Bài tập
70
29/07/2017 Bài 3: Phương trình mũ - Phương pháp logarit hóa
Hỏi đáp
5 Bài tập
72
02/08/2017 Bài 5: Phương trình mũ - Phương pháp hàm số
Hỏi đáp
5 Bài tập
73
Kiểm tra: Đề thi online Phương trình mũ
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
02/08/2017 - 08/08/2017
77
78
Kiểm tra: Đề thi online Bất phương trình mũ
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
06/08/2017 - 12/08/2017
79
07/08/2017 Bài 9: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
80
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Phương trình, bất phương trình mũ
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
08/08/2017 - 14/08/2017
107
14/09/2017 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
108
16/09/2017 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
109
18/09/2017 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
110
20/09/2017 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
21/09/2017 - 27/09/2017
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp