Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Sơ đồ bài toán khảo sát và sẽ đồ thị hàm số
1. Tập xác định
- Nêu thêm tính chẵn, lẻ (nếu có)

2. Sự biến thiên
- Chiều biến thiên
Tính y', giải phương trình y'=0
Tìm cực trị
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
- Giới hạn, tiệm cận
Xét \lim_{x\rightarrow +\infty }y,\lim_{x\rightarrow -\infty }y
- Bảng biến thiên

3. Vẽ đồ thị
Xác định các điểm đặc biệt: giao với Ox, Oy điểm có tọa độ nguyên.
Nêu tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có)

Chú ý:

1) Đồ thị hàm số bậc ba nhân I(x_0,f(x_0)),f''(x_0)=0 làm tâm đối xứng.
2) Đồ thị hàm số \frac{b1}{b1} nhận giao của hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
3) Đồ thị hàm số lẻ nhận O(0;0) làm tâm đối xứng.
4) Đồ thị hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng.

II. Bài tập
VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+4
Giải
TXĐ: D = R
y'=3x^2-6x
y'=0\Leftrightarrow 3x(x-2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=2 \end{matrix}

\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }x^3(1-\frac{3}{z}+\frac{4}{x^3})=+\infty


\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1-\frac{3}{z}+\frac{4}{x^3})=-\infty


Khoảng đồng biến (-\infty ;0);(2;+\infty )
Khoảng nghịch biến (0;2)
+ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = 4
+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực tiểu của hàm số là y = 0
Giao với Ox (-1;0);(2;0)
Đi qua A(3;4)

VD2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^3+3x^2+3x+2
Giải
TXĐ: D = R
y'=3x^2+6x+3, y'=0\Leftrightarrow 3(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1

Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty
Giao với Oy (0;2)
Giao với Ox (-2;0)

VD3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x^3+x^2+x+1
Giải
TXĐ: D = R
Sự biến thiên
y'=3x^2+3x+1>0 \ \forall x \ (do \ a = 3, \Delta '<0 )
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})=-\infty
\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})=+\infty
Bảng biến thiên

Đồ thị 
Giao với Oy (0;1)
Giao với Ox (-1;0)

Giảm 40% học phí 700.000đ 420.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam

Chuyên đề 3: Khối đa diện

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
23
00:23:12 Bài 1: Khái niệm khối đa diện
Hỏi đáp
10 Bài tập
24
00:33:36 Bài 2: Tính thể tích bằng cách trực tiếp
Hỏi đáp
19 Bài tập
25
00:41:57 Bài 3: Tính thể tích bằng cách gián tiếp
Hỏi đáp
12 Bài tập
27
00:41:18 Bài 5: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp

Chuyên đề 4: Khối tròn xoay

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
29
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
30
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
33
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
39
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
40
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
41
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
46
47
49
52
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
54
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
58
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
59
61
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
62
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập

Chuyên đề 9: Số phức

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
108
13/02/2017 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
109
14/02/2017 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
110
15/02/2017 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
111
16/02/2017 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
112
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
90 phút
17/02/2017 - 23/02/2017